タイトルの言葉の違いを簡単に申し上げますと「オンライン」とはインターネットにつながっていることで、「リモート」は遠隔で何かの指示を出すことになります。
ですので、オンラインワークになりますと「インターネット回線などを使いつながってオンラインで働く」ことになりますし、リモートワークになりますと「会社などのオフィスに出社せずに会社以外の遠隔の場所で働く」ということになります。
オンラインとは？
上記の件を細かく説明いたしますと、「オンライン」を英語に直すとｌｉｎｅ（インターネット回線）にｏｎ（乗る）ということになりますので、つながっている状態を表します。
定義といたしましては、一般的にインターネットやパソコンなどの通信するネットワーク回線に接続され、利用できる状態のことを指しましてパソコン通信やインターネット上のホストコンピューターと端末装置などが電話回線でつながっていることになりますので、対義語は「オフライン」ｌｉｎｅ（インターネット回線）にｏｆｆ（から離れて）になります。
スマートフォンでＬＩＮＥをしたりＹｏｕ・Ｔｕｂｅを観覧することは、スマートフォン自体がインターネット回線と接続する装置となりますのでオンラインになるということです。
固定電話でもネットワークにつなぐことができ、相手の方がインターネット回線を使って電話してきたのであれば同様ですし、固定電話でもＳｋｙｐｅも使えますので、考え方は同じになります。
リモートとは？
では「リモート」を英語に直してみますと、ｒｅｍｏｔｅになりまして距離的に遠い・遠方の意味になり遠く離れていることを指します。
語源を調べてみますとフランス語のｒｅｍｏｖｅｏ（移動させる）と言う言葉から発生しており、ｒｅ（後ろへ）とｍｏｖｅｏ（動かす）から成り立っており「移動させる」という部分から、現在の「遠くにあること・離れていること」を前提としていることが分かります。
対義語といたしましては、ＩＴ用語として考えますとネットワークを通じた外部からの接続という意味ですので「ローカル」になり、この「ローカル」はコンピューターと入力機器を直接操作することやその利用環境を表します。
コロナ禍になりこの言葉を良く耳にするようになりましたが、ほぼ言葉の後に名詞が使われていることに気が付きます。
例えば「ワーク」「学習」などがそれにあたりますように、他の言葉の上について遠隔を表しますので「ワーク」であれば職場から離れた場所（住宅やカフェなど）で仕事をすることですし、「学習」も同様に学校から離れた場所で授業を受けることです。
「リモートデスクトップ」になるとどうなるか？
では「リモートデスクトップ」になりますとどうなるかと申しあげますと、離れた場所からスマートフォンや手元のパソコンや端末などを使って作業ができるデスクトップパソコンのことになります。
似た言葉に「テレワーク」と言う言葉がありまして英語でｔｅｌｅｗｏｒｋと表記され、ｔｅｌｅ（離れたところ）とｗｏｒｋｅ（働く）の２つの言葉を組み合わせた造語にあたる言葉です。
この言葉はリモートワークの前身ですが、政府もこのテレワークという言葉を場所や時間にとらわれない柔軟な働き方と定義し、積極的に使っています。
しかし「リモートワーク」の特徴を表しますとチームで働くという意味合いが強く感じられます。
ＩＴエンジニアやＷｅｂデザイナーなどのスキルを持った方々がインターネット回線をつなぎ、１つのシステムや業務を作り上げていくからです。
まとめ
タイトルの違いに関しましては、場所・時間・雇用形態の制約を受けにくい働き方が実現しやすいため仕事をする上ではさほど違いは感じられませんが、言葉の意味になりますと少し違ってくることが分かるかと思われます。